设集合A={x丨x²+mx+1=0},b={1,2}若A∩B=A,求实数m的取值范围
2个回答
展开全部
解：
若A∩B=A
①A=∅时，△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2
②当A只有一个元素时，△=m²-4=0，解得m=-2或2
（1）若m=-2，则x²-2x+1=0，解得x=1，此时A={1}，满足
（2）若m=2，则x²+2x+1=0，解得x=-1，此时A={-1}，此时A∩B≠A，不满足
③当A有两个元素时，1和2就为方程x²+mx+1=0得两个根，
韦达定理：1+2=-m
1×2=1【矛盾】
显然不符合。
综上：m={m|-2＜m＜2或m=-2}
若A∩B=A
①A=∅时，△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2
②当A只有一个元素时，△=m²-4=0，解得m=-2或2
（1）若m=-2，则x²-2x+1=0，解得x=1，此时A={1}，满足
（2）若m=2，则x²+2x+1=0，解得x=-1，此时A={-1}，此时A∩B≠A，不满足
③当A有两个元素时，1和2就为方程x²+mx+1=0得两个根，
韦达定理：1+2=-m
1×2=1【矛盾】
显然不符合。
综上：m={m|-2＜m＜2或m=-2}
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
