已知a+1=0,求1+a+a的平方+a的立方+···+a的2012次方
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因为a+1=0
所以a=-1
所以，原式=1+(-1)+(-1)的平方+（-1）的立方+......+(-1)的2012次方
=0+1
=1
所以a=-1
所以，原式=1+(-1)+(-1)的平方+（-1）的立方+......+(-1)的2012次方
=0+1
=1
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即a=-1
所以原式=(1-1)+(1-1)+……+(1-1)+1
=0+0+……0+1
=1
所以原式=(1-1)+(1-1)+……+(1-1)+1
=0+0+……0+1
=1
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1+a+a的平方+a的立方+···+a的2012次方
=(1+a)+a的平方(1+a)+···+a的2011次方(1+a)
=(1+a)(1+a的平方+···+a的2011次方)
=0
=(1+a)+a的平方(1+a)+···+a的2011次方(1+a)
=(1+a)(1+a的平方+···+a的2011次方)
=0
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