如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。1.求∠DFC的度数。2.D，E分别在CB,BA
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解：(1)在△CAE与△ABD中
CA=AB
∠CAE=∠ABD=60°
AE=BD
∴△CAE≌△ABD
∴∠CEA=∠ADB
又∠FAE=∠BAD
∴△AFE∽△ABD
∴∠AFE=∠ABD=60°
∴∠DFC=∠AFE=60°
(2)在△CEA与△ADB中
EA=DB
∠CAE=∠ABD=120°
CA=AB
△CEA≌△ADB
∴∠CEA=∠ADB
又∠EAF=∠DAB
∴△EAF∽△DAB
∴∠AFE=∠ABD
∴∠DFC=∠ABC=60°
CA=AB
∠CAE=∠ABD=60°
AE=BD
∴△CAE≌△ABD
∴∠CEA=∠ADB
又∠FAE=∠BAD
∴△AFE∽△ABD
∴∠AFE=∠ABD=60°
∴∠DFC=∠AFE=60°
(2)在△CEA与△ADB中
EA=DB
∠CAE=∠ABD=120°
CA=AB
△CEA≌△ADB
∴∠CEA=∠ADB
又∠EAF=∠DAB
∴△EAF∽△DAB
∴∠AFE=∠ABD
∴∠DFC=∠ABC=60°
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