Question

如图，函数f（x）的图像由四条线段组成，求：

（1）f（1）（2）f（0）（3）f（-2）（4）f（0.5）（5）f（-0.5）（6）f（3.2)（7）函数f（x）的定义域（8）函数f（x）的值域

Answer 1

四条线段的方程左到右依次为 y=2/3 x+2,y=-x+2, y=2x-4, y=-2x+8
f(1)=-1+2=1,f(0)=2,f(-2)=2/3 *(-2)+2=2/3 ,f(0.5)=-0.5+1=0.5,f(-0.5)=-2/3 *1/2 +2=5/3
f(3.2)=-2*3.2+8=1.6
定义域[-3,4],值域 [0,2]

Answer 2

第一段(-3,0) (0,2)
f(x)=2/3x+2
第二段(0,2) (2,0)
f(x)=-x+2
第三段(2,0) (3,2)
f(x)=2x-4
第四段(3,2) (4,0)
f(x)=-2x+8

(1)f(1)=-1+2=1
(2)f(0)=2
(3)f(-2)=2/3*(-2)+2=2/3
(4)f(0.5)=-0.5+2=1.5
(5)f(-0.5)=2/3*(-0.5)+2=5/3
(6)f(3.2)=-2*3.2+8=1.6
(7)函数f(x)的定义域
[-3,4]
(8)函数f(x)的值域
[0,2]

Answer 3

函数有多种的表示方式，我们比较常见的是用方程或者解析式来表达，第二种就是用图像来表达一个函数，从图像上我们可以直观的看到整个函数。比如本图，f（1）问的是当X=1时，y的值是多少，本图中是1，自然f(2)=0,f(0)=2