已知过点A(4,1)的圆C与直线x-2y=0相切于点B(2,1),求圆C的方程
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设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，
则（1）(4-a)^2+(1-b)^2=r^2 ；
（2）(2-a)^2+(1-b)^2=r^2 ；
（3）圆心到直线距离等于半径：|a-2b|/√5=r ，
由以上三式可解得 a=3 ，b= -1 ，r^2=5 ，
所以，圆的方程为 (x-3)^2+(y+1)^2=5 。
则（1）(4-a)^2+(1-b)^2=r^2 ；
（2）(2-a)^2+(1-b)^2=r^2 ；
（3）圆心到直线距离等于半径：|a-2b|/√5=r ，
由以上三式可解得 a=3 ，b= -1 ，r^2=5 ，
所以，圆的方程为 (x-3)^2+(y+1)^2=5 。
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