Question

1+3+5+7+9+.....+2011=

Answer 1

1+3+5+7+9+.....+2011=[(1+2011)÷2]²=1006²=1012036

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过程

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这是个公式

1+3+5+7+....+（2n+1）=【（1+2n+1)/2]²=(n+1)²

追问

这道题的规律是什么

追答

规律就是：这是个公式

1+3+5+7+....+（2n+1）=【（1+2n+1)/2]²=(n+1)²

追问

我看不懂，我才上初一，我们老师也没讲..............

追答

1+3=4=[1+3)/2]²=2²=4
.1+3+5=[(1+5)/2]²=3²=9
.1+3+5+7=[(1+7)/2]²=4²=16
.1+3+5+7+9+=[(1+9)/2]²=5²=25
∴1+3+5+7+....+（2n+1）=【（1+2n+1)/2]²=(n+1)²

Answer 2

1+3+5+7+9+.....+2011=1+（1+2的一次方）+（1+2的二次方）+。。。。+（1+2的2010次方）
=2011+2+2²+2³+……+2^2010

设A=1+2²+2³+……+2^2010
2A=2²+2³+……+2^2010+2^2011
那么
2A-A=2^2011-1
∴A=2^2011-1
∴原式=2^2011-1

则1+3+5+7+9+.....+2011=2011+2^2011

Answer 3

这是一个等差数列，有计算公式的：[（首位+末位）× 项数 ] ÷ 2
=[（1+2011）×1006]÷2
=1012036

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这道题的规律是什么

追答

等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数。
主意：上面提到的 a1 指数列的第一项，an 指数列的第n项

Answer 4

2023066