4a²b²-（a²+b²）因式分解
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解：4a²b²－﹙a²＋b²﹚²
＝﹙2ab－a²－b²﹚﹙2ab＋a²＋b²﹚
＝﹣﹙a－b﹚²﹙a＋b﹚²
＝﹙2ab－a²－b²﹚﹙2ab＋a²＋b²﹚
＝﹣﹙a－b﹚²﹙a＋b﹚²
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答：这是一个不是问题的问题。
设x=a^2, y=b^2.
则多项式=4x^2乘以y^2-(x+y)
假如多项式可以分解为(ix+m)(jy+n), 它=ijxy+inx+mjy+mn.
mn=0, 不妨设m=0,则mj=0,而原多项式中y的系数=-1，矛盾。
同理若设n=0,in=0,也矛盾。
所以此题不能因式分解。
设x=a^2, y=b^2.
则多项式=4x^2乘以y^2-(x+y)
假如多项式可以分解为(ix+m)(jy+n), 它=ijxy+inx+mjy+mn.
mn=0, 不妨设m=0,则mj=0,而原多项式中y的系数=-1，矛盾。
同理若设n=0,in=0,也矛盾。
所以此题不能因式分解。
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解：原式＝(2ab)²－(a²＋b²)²
＝(2ab－a²－b²)(2ab＋a²＋b²)
＝﹣(a－b)²(a＋b)²
＝(2ab－a²－b²)(2ab＋a²＋b²)
＝﹣(a－b)²(a＋b)²
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