若函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x^2+(m+2)x-2的单调递增区间是?
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函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数，得到
m=2;
g(x)=-x^2+4x-2
对称轴：x=2, 二次项系数=-1<0
所以在（-∞，2）上是增函数，在 （2，∞）是减函数。
m=2;
g(x)=-x^2+4x-2
对称轴：x=2, 二次项系数=-1<0
所以在（-∞，2）上是增函数，在 （2，∞）是减函数。
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因为函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数
所以f(x)关于y轴对称，m-2=0,所以m=2
则g(x)=-x^2+4x-2=(x+2)^2-6
由上式可知函数g(x)的单调递增区间为[-2,+∞)
所以f(x)关于y轴对称，m-2=0,所以m=2
则g(x)=-x^2+4x-2=(x+2)^2-6
由上式可知函数g(x)的单调递增区间为[-2,+∞)
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