如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF∥CD,AF=CE,求证：AB=CD
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证：
∵AF∥CD
∴∠3=∠5 【两直线平行，内错角相等】
∠2=∠5 【两直线平行，同位角相当】
∴∠2=∠3
又,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴,∠1=∠2=∠3=∠4,
∠DAB=∠1+∠2
∠BCD=∠3+∠4
∴∠DAB=∠BCD
又,∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
故AD=CD
∵AF∥CD
∴∠3=∠5 【两直线平行，内错角相等】
∠2=∠5 【两直线平行，同位角相当】
∴∠2=∠3
又,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴,∠1=∠2=∠3=∠4,
∠DAB=∠1+∠2
∠BCD=∠3+∠4
∴∠DAB=∠BCD
又,∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
故AD=CD
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