Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若移动

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若移动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2cm／秒.
（1）经过几秒△ABC与△PMA全等
（2）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD长为4.8cm，求AB的长
若我满意必有重赏，求各位达人帮帮忙！！！！

Answer 1

(1)、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm
AN⊥CA AM=BC
当AP=AC=8cm时，△ABC与△PMA全等
P点运动的速度为2cm／秒
需要的时间为8cm÷2cm／秒=4秒
(2)、AB的长与P点在什么位置无关，不管P点怎么移动，AB都是Rt△ABC的斜边
由勾股定理有：AB²=AC²+BC²=64+36=100
AB=10cm

追问

可我们还没学勾股定理，怎么办？你能教教我什么是勾股定理吗

追答

直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理
数学公式中常写作a²+b²=c² （a，b表示两条直角边的长度，c表示斜边的长度）