初中数学：100²-99²+98²-97²+96²-95²+···+2²-1²
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解原式=（100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+.......(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......+1
=(1+100)*100/2
=5050
所以所求代数式的值是5050
=100+99+98+97+......+1
=(1+100)*100/2
=5050
所以所求代数式的值是5050
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用平方差公式计算
解原式=（100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+.......(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......+1
=(1+100)*100/2
=5050
所以所求代数式的值是5050
解原式=（100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+.......(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......+1
=(1+100)*100/2
=5050
所以所求代数式的值是5050
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两两一组。
利用平方差公式。
最后结果：5050（也就是从1加到100）
利用平方差公式。
最后结果：5050（也就是从1加到100）
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平方差的公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，
那么：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
所以100^2-99^2+98^2-97^2......+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=100*(100+1)/2
=5050
那么：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
所以100^2-99^2+98^2-97^2......+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=100*(100+1)/2
=5050
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