若f(2x+1)=x的平方+4x,则f(x)的解析式是什么
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解：
法一：换元法
令t=2x+1，则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]²+4×(t-1)/2=(t-1)²/4+2(t-1)=t²/4+3t/2-7/4
所以f(x)=x²/4+3x/2-7/4
法二：配凑法
f(2x+1)=x²+4x=1/4 (4x²+16x)=1/4 (4x²+4x+1+12x+6-7)=1/4 [(2x+1)²+6(2x+1)-7]
所以f(x)=1/4 (x²+6x-7)=x²/4+3x/2-7/4
法一：换元法
令t=2x+1，则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]²+4×(t-1)/2=(t-1)²/4+2(t-1)=t²/4+3t/2-7/4
所以f(x)=x²/4+3x/2-7/4
法二：配凑法
f(2x+1)=x²+4x=1/4 (4x²+16x)=1/4 (4x²+4x+1+12x+6-7)=1/4 [(2x+1)²+6(2x+1)-7]
所以f(x)=1/4 (x²+6x-7)=x²/4+3x/2-7/4
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令t=2x+1;则x=(t-1)/2;
f(t)=(t-1)²/4+2(t-1)=t²/4-t/2+1/4+2t-2=t²/4+3t/2-7/4;
所以f(x)=x²/4+3x/2-7/4;
f(t)=(t-1)²/4+2(t-1)=t²/4-t/2+1/4+2t-2=t²/4+3t/2-7/4;
所以f(x)=x²/4+3x/2-7/4;
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f（x）=（x/2+3/2）²-4
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