已知F1,F2是双曲线xx/9-yy/16=1的两个焦点,点M在双曲线上.如果向量MF1垂直向量MF2,求三角形MF1F2的面积

求大神帮忙啊!... 求大神帮忙啊! 展开
yzqmcm
2012-10-08 · TA获得超过2803个赞
知道小有建树答主
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F1(-5,0),F2(5,0),|MF1-MF2|=6,MF1^2+MF2^2=100,(MF1-MF2)^2=36,
可以得到MF1XMF2=32,所以三角形MF1F2的面积=16
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合肥三十六中x
推荐于2020-12-27 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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设d1=MF1,d2=MF2
因为向量MF1垂直向量MF2,
(2c)²=d1²+d2²=(d1-d2)²+2d1d2=4a²+2d1d2
4c²=4a²+2d1d2
两边同除以4得:
c²=a²+(1/2)d1d2
b²=S(ΔMF1F2)
S=b²=16
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510212xuecs
2012-10-08 · 超过103用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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双曲线中,a=3, b=4, c=5.
向量MF1垂直向量MF2, 记m=|MF1|, n=|MF2|,
m²+n²=4c²=100
又 m-n=2a=6 , 两边平方,m²+n²-2mn=36
mn=32
S⊿MF1F2=mn/2=16.
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