Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，若CD=5cm，求BD的长。

Answer 1

解：
连接AD
∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∵∠C=90°，∠BAC=60°
∴∠B=30°
∴∠DAB=∠B=30°
∴∠CAD=30°
∵CD=5
∴AD=2CD=10cm
∴BD=AD=10cm

Answer 2

Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°
∴∠B=30° BC=ABsin60°
DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E
∴∠BDE=60° AB=2BE BE=sin60°BD
CD=CD+BD
最后得出BD=2CD=2x5cm=10cm

Answer 3

∠C=90°，∠BAC=60°，DE是AB的垂直平分线
那么，∠ABC=30°，由直角三角形的关系知，AB=2AC,AC=AE=EB=CE
连线AD
∠AED=∠ACD=90°,所以
△AED=△ACD
得到CD=DE=5，∠EBD=30°
DB=DE/SIN∠EBD=5/0.5=10

Answer 4

解:连接AD.
∵DE垂直平分AB.
∴AD=BD,∠DAB=∠B=30º.
∴∠CAD=30º,则AD=2CD=10cm.
故BD=AD=10cm.

Answer 5

垂直平分线直接cd=bd=5cm