Question

若关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m+1)x+1=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积

大16， 求m

Answer 1

(x1²+x2²)-x1x2=16
(x1²+2x1x2+x2²)-3x1x2=16
(x1+x2)²-3x1x2=16 ③
根据韦达定理（x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a ）：
故x1+x2=-b/a=2（m+1）/(m²-1) ①
x1×x2=c/a=1/(m²-1) ②
将①②代入原式 ③得：
（2（m+1）/(m²-1)）²-3*1/(m²-1) =16
化简（4m²+4m+1）/(m²-1)²-3/(m²-1) =16
两边同乘以(m²-1)²得 4m²+4m+1-3m²+3=16m²-32m+16
进一步化简：15m²-36m+12=0
5m²-12m+4=0
求的m=2/5或m=2

初中数学题？好复杂的题目。但想不出简单解法。