Question

已知一列数3,-6,9,-12,…,-2004,2007,-2010.（1）写出这列数中的第100个数；（2）求这列数的和。

Answer 1

(1)an=(-1)^(n+1)*3n
所以a100=(-1)^101*300=-300
(2)因为当n是奇数时
an+a(n+1)
=(-1)^(n+1)*3n+(-1)^(n+2)*(3n+3)
=3n-(3n+3)
=-3
而-2010=(-1)^(670+1)*3*670
所以这列数的和=(-3)*(670/2)=-1005

Answer 2

第100个数是负数，是：-3×100= -300
3-6+9-12+…+297-300
=（3-6）+（9-12）+……+（297-300） 共50组
= -3×50
= -150

Answer 3

设为数列an后可推出：an=3n(-1)^（n+1）
第100个即 3*100*（-1）=-300
sn=-3*670/2= -1005

Answer 4

-2004是第=2004/3=668，两个数一组=668/2=334, 两组数相加=-3，那么334*-3=-1002, 3-到2007的和=2007-1002=1005. 如2010是正数那么1005+2010=3015。因奇数为正，偶数为负，第一百个数是偶数，所以=-300

Answer 5

a100=-300 S100=672345

Answer 6

-300,-150