如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF=4 3......
如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF=43,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M...
如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF= 43,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M、N,设HM=x,求当矩形AMHN面积为1123时X的值。
上面有些数字写错了。。补充一下
CF= 3分之4
矩形AMHN面积为11又3分之2 展开
上面有些数字写错了。。补充一下
CF= 3分之4
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◆在下面解题中,用m/n表示n分之m.
解:∵CD∥BG.
∴∠G=∠CFE;又∠GBE=∠C=90º.
∴⊿GBE∽⊿FCE,BE/CE=GB/FC,即3/1=GB/(3/4),GB=4.
同理相似可证:⊿GMH∽⊿GBE,HM/EB=GM/GB.
即:X/3=(4-BM)/4,BM=4-4X/3,则AM=AB+BM=8-4X/3.
∵S矩形AMHN=AM•HM=(8-4X/3)•X.
∴11又2/3=(8-4X/3)•X, 4X²-24X+35=0,(2X-7)(2X-5)=0.
所以,X=7/2或5/2.
解:∵CD∥BG.
∴∠G=∠CFE;又∠GBE=∠C=90º.
∴⊿GBE∽⊿FCE,BE/CE=GB/FC,即3/1=GB/(3/4),GB=4.
同理相似可证:⊿GMH∽⊿GBE,HM/EB=GM/GB.
即:X/3=(4-BM)/4,BM=4-4X/3,则AM=AB+BM=8-4X/3.
∵S矩形AMHN=AM•HM=(8-4X/3)•X.
∴11又2/3=(8-4X/3)•X, 4X²-24X+35=0,(2X-7)(2X-5)=0.
所以,X=7/2或5/2.
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