
已知关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²=0的两根x1、 x2满足(x1)²-(x2)²=0
3个回答
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1)b²-4ac≥0
(2k-1)²-4k²≥0,解得 k≤ 1/4
2)根据韦达定理 x1+x2= -(2k-1), x1*x2=k²
(x1)²-(x2)²=(x1+x2)(x1-x2)=0
解得 x1+x2=0或 x1-x2=0
当x1+x2=0,即 - (2k-1)=0,k=1/2 (舍去)
当x1-x2=0, 几x1=x2,此时 k= 1/4
x1*x2=k²= 1/16, x1+x2= -(2k-1)= 1/2
故 x1=x2= 1/4
(2k-1)²-4k²≥0,解得 k≤ 1/4
2)根据韦达定理 x1+x2= -(2k-1), x1*x2=k²
(x1)²-(x2)²=(x1+x2)(x1-x2)=0
解得 x1+x2=0或 x1-x2=0
当x1+x2=0,即 - (2k-1)=0,k=1/2 (舍去)
当x1-x2=0, 几x1=x2,此时 k= 1/4
x1*x2=k²= 1/16, x1+x2= -(2k-1)= 1/2
故 x1=x2= 1/4
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解:因为方程有两根所以(2k-1)^2-4k^2大于等于0,解得k小于等于4分之1 而(x1)^2-(x2)^2=0=(x1+x2)(x1-x2)=(1-2k)乘以根号[(2k-1)^2-4k^2],解得k1=1/2(舍去),k2=1/4代入解得x1=x2=1/4……我手机打的,方法对计算不保证
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