已知函数fx当xy∈实数恒有f{x+y}=fx+fy,当fx>0试判断fx在[0,正无穷]上的单调性
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取a、b∈[0,+∞]（a>b），则f(a)=f(b)+f(a-b)，由f(x)>0知f(a)>f(b)，所以f(x)单调递增
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f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)
F(X2)-F(X1)=f(x2-x1)> 0
所以fx在[0,正无穷]上的单调性增
F(X2)-F(X1)=f(x2-x1)> 0
所以fx在[0,正无穷]上的单调性增
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