Question

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.

请判断△ABC属于哪一类三角形，说明理由
还有一个条件AF=CF

Answer 1

等腰三角形，因为BD＝DC，点D在圆上，AB为直径，所以∠ADB＝90°，所以在三角形ABC中，BD＝CD，AD垂直于BC，所以由三角形中三线合一定理，可知AD为三角形的垂直平分线，则AB＝AC，所以三角形ABC为等腰三角形。

Answer 2

等腰直角三角形