Question

如图,E是边长为1的正方形ABCD中CD边上的一点,CD=√3DE,△ABF是由△ADE顺时针旋转而成的图形

（1）∠FAB的度数是多少？

Answer 1

△ABF是由△ADE顺时针旋转而成的图形， 所以△ABF与△ADE全等

对应边相等，BF=DE, AB=AD
ABCD为正方形，所以AB=CD=√3DE, ∠ABF为直角，
根据三角函数tan∠FAB=BF/AB=DE/√3DE=√3/3,
所以∠FAB=30°

追问

根据三角函数tan∠FAB=BF/AB=DE/√3DE=√3/3,
???这步没看懂。。。

追答

在直角三角形中，30°所对的边为1的话，斜边就是2，另外一条直角边是√3，三角函数还没有学吗？

Answer 2

△ABF是由△ADE顺时针旋转而成的图形， 所以△ABF与△ADE全等
所以求∠FAB也就可以转化为求∠EAD
因为是正方形，所以AB=CD，又因为CD=√3DE，所以AB=√3DE
你要是没学三角函数的话，你就用勾股定理求出斜边AE，只要得出短的直角边是斜边的一半也可以的。
AD的平方+DE的平方=AE的平方，又因为AB=1
所以DE=1/3√3，AE=2/3√3
所以AE=2DE
所以∠EAD=∠FAB30度