Question

侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱，已知底面是菱形的直棱柱，它的对角线分别为9，,1，h=5，求这个棱柱的侧面积

请图示。

Answer 1

因为柱高为5，两条对角线应为底面对角线
设 A1C1=9,B1D1=1
设 A1C1∩B1D1=O1,
菱形的对角线互相垂直，在RtΔD1O1C1中，由勾股定理：
边长C1D1=√(9/2)²+(1/2)²=√82/2
底面周长为4*C1D1=2√82
S(棱柱侧)=底面周长×柱高=(2√82)*5=10√82

Answer 2

三角B'DD“A'CC是直角的三角形，正方形，根据勾股定理，可以分别得到B'D'和A'C的方
B'D的广场是81-25 = 56
A'C的广场是225-25 = 200
A'C'，B'D“钻石两条对角线互相垂直平分线
分为四个相等的直角三角形的两条对角线的菱形
是1/2，分别在两个直角边A'C'和1/2 B'D'，斜边的需求侧的长度
使用勾股定理是
的边的长度的平方= 1/4（56 200）= 64
因此，侧面长度为8cm