若x²-2(m+1)x+m²+5是一个完全平方式，求m
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x²-2(m+1)x+m²+5是一个完全平方式
⊿=[-2(m+1)]²-4(m²+5)=0
4(m+1)²-4(m²+5)=0
m²+2m+1-m²-5=0
2m=4
m=2
⊿=[-2(m+1)]²-4(m²+5)=0
4(m+1)²-4(m²+5)=0
m²+2m+1-m²-5=0
2m=4
m=2
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设完全平方式为（x+a）² 展开就是x²+2ax+a²
办
-2(m+1)=2a 得到 a=-（m+1）代入下面式子
m²+5=a²
那么m²+5=m²+2m+1
得到2m=4 m=2
验证m=2时 原式=x²-6x+9=(x-3)²成立
办
-2(m+1)=2a 得到 a=-（m+1）代入下面式子
m²+5=a²
那么m²+5=m²+2m+1
得到2m=4 m=2
验证m=2时 原式=x²-6x+9=(x-3)²成立
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若此式为完全平方式，形式应为x²-2(m+1)x+（m+1）²
故（m+1）²=m²+5
计算得m=2
希望能帮到您！
故（m+1）²=m²+5
计算得m=2
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m=2
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