Question

急~关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)之间另一个根在(1,2)之间.求实数a的取值范围 要详细过程

ax2 为ax的平方、 详细过程给下 谢谢。

Answer 1

有两个不等的实数根知：叠塔=4-4a^2>0 得1>a^2。
由于x^2的系数a^2大于零，故x=0与x=2应使方程左端大于零，得4a^2-2*2-1>0，得4a^2<3.
综上，-1<x<负(根号3)/2，或(根号3)/2<x<1.

Answer 2

设f(x)=ax²-2x+1
根据题意有：f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0
即：a-2+1<0 4a-4+1>0
解得，3/4<a<1