已知a、b、c、在数轴上的位置如图所示，化简︱a︱+︱a+b︱-︱b+c︱-︱a-c︱ a---b-----------0------c---
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解:根据数轴可知,a<0; a+b<0;b+c<0;a-c<0.
负数的绝对值等于它的相反数，故：
︱a︱+︱a+b︱-︱b+c︱-︱a-c︱
=(-a)+(-a-b)-(-b-c)-(c-a)
= -a-a-b+b+c-c+a
= -a
负数的绝对值等于它的相反数，故：
︱a︱+︱a+b︱-︱b+c︱-︱a-c︱
=(-a)+(-a-b)-(-b-c)-(c-a)
= -a-a-b+b+c-c+a
= -a
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a＜b＜0，c＞0，︱a︱>︱b︱>︱c︱
所以︱a︱+︱a+b︱-︱b+c︱-︱a-c︱=-a-a-b+b+c+a-c=-a
所以︱a︱+︱a+b︱-︱b+c︱-︱a-c︱=-a-a-b+b+c+a-c=-a
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由题意知，a<b<0<c,且︱a︱>︱b︱>︱c︱,所以原式=(-a)+[-(a+b)]-[-(b+c)]-[-(a-c)]，然后直接化简就可以了
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