Question

已知X-3的绝对值与（Y+2）的平方互为相反数，求X的平方-2XY+Y的平方

Answer 1

X-3的绝对值大于等于0
（Y+2）的平方大于等于0
二者互为相反数
则必定X-3的绝对值与（Y+2）的平方都为零
故X=3，Y=-2
故X的平方-2XY+Y的平方=25

追问

过程

追答

过程如上
X-3的绝对值与（Y+2）的平方都是大于等于0的数
要使它们为相反数，只存在一种情况：它们都是0
所以X-3的绝对值与（Y+2）的平方都为零
X=3，Y=-2
X的平方-2XY+Y的平方=（X-Y）的平方=5*5=25

追问

谢谢。

Answer 2

解:根据题意得,∣x-3︱+(y+2)²=0.
∵︱x-3︱≥0;(y+2)²≥0.
∴x-3=0,且y+2=0.
故x=3,y=-2.
所以，x²-2xy+y²=(x-y)²=[3-(-2)]²=25.

Answer 3

由已知可得绝对值和平方出来的数都为非负数，二者之和为0，则二者都为0，故可得出X=3，Y= -2
带入x²-2xy+y²=25