Question

平行板电容器AB间的电压为U，两板间的距离为d，一质量为m，带电量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度v0

水平射入。落在C处，BC=1.若将B板向下拉开d/2,初速度v0不变， 则粒子将落在B板的 C‘点，求BC‘为多长（重力忽略不计）。

Answer 1

加速度 a=qE/m=qU/mD................(D为两板间距）
偏距 y=1/2×at² ∴t=√2y/a
∴射程 X=v0·t=v0·√y/a= v0·√ 2ymD/qU
V0,m,q,U相同 ∴X∝√YD Y1=d/2 y2=d D1=d D2=3/2×d
∴X2/X1=√Y2·D2/Y1·D1=√(d·3/2×d)/(d/2·d)=√3
∴X2(BC′)=√3X1=√3m

Answer 2

x=vt;
y=1/2*qU/md*t^2;
x'=vt'
y'=1/2*qU/(m(3/2)d)t'^2;
y'=2y;
t'=√3t;
x=√3

Answer 3

落在C处，BC=vot，d/2=at^2/2，qU/d=ma，
落在C‘处，BC‘=vot‘，d=a‘t‘^2/2，2qU/3d=ma‘