Question

已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1。则|ma+nb|的取值范围是

|ma+nb|≤|ma|+|nb|≤√2(m^2+n^2)
请求证须详细过程

Answer 1

|ma+nb|<=|ma|+|nb|=|m||a|+|n||b|=|m|+|n|=√((|m|+|n|)^2)=√(m^2+n^2+2*|mn|)<=√(1+m^2+n^2)=√2;
因为由基本不等式有2*|mn|<=m^2+n^2;希望对你有帮助。

Answer 2

m=sina n=cosa ，这样应该会了吧