在数列an中,a1=1，Sn=n²an，则an=
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n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)
∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
∴a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
……
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
∴上面n-1个式子相乘得：an/a1=(1*2)/[n(n+1)]
∴an=2/(n²+n)
∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
∴a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
……
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
∴上面n-1个式子相乘得：an/a1=(1*2)/[n(n+1)]
∴an=2/(n²+n)
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