Question

【高中数学】数列应用题~~~急求解在线等！！！

华联超市代销某企业生产的一种商品,利润按销售额的10%提成,经市场调查:若该商品以50元一个出售，则每月销售量1万个，若售价每提高2元，则销售量在上次的基础上下降三个百分点。设以售价为52元出售为第一次提价，以后每次提价都在原来的售价上提高2元。
(1)求第n次提价的月销售额{an}
(2)要使商店的月利润最大，进行几次提价最好？

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Answer 1

a1=52,d=2,所以an= 第n次提价后，对应的商品销售量为。现在是要求月利润的最大值，而利润按销售额的10%提成，所以只需求销售额的最大值即可，也就是xn=（50+2n）× 0.97^n的最大值，你把n=1,2,3……带入，很快就求出来了n=1时,x1=50.44,n=2时，x2=50.8086,n=3时，x3=51.109688,n=4时，x4=51.34698298,n=5时，x5=49.8065734906,以后xn会越来越小，所以n=4时，也就是第四次提价时利润最大

Answer 2

（1）设销售量为Bn，销售额为Cn，则
Bn=Bn-1*0.97=0.97的n-1次方
Cn=50+2n
An=Bn*Cn=0.97n-1*(50+2n)万元
（2）P=0.1An=0.097n-1*(50+2n)
对之求导，求出极值即可。

追问

0.97是哪来的、？求解释~~

追答

啊，1-3%

Answer 3

任务