已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是(...
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是( )
A．
B．
C．
D．
我做了一下，是C，但还有点疑问，请帮我分析一下，谢谢！ 展开
A．
B．
C．
D．
我做了一下，是C，但还有点疑问，请帮我分析一下，谢谢！ 展开
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你选择C是对的。
因为 由已知条件：x1+x2=4, x1*x2=3,及一元二次方程根与系数的关系可知
x1, x2是方程 x^2--4x+3=0的两根，x1=1, x2=3,
所以 二次函数ax^2+bx+cy就是x^2--4x+3，
又因为 二次函数x^2--4x+3的图象与x轴有两个交点（1，0），（3，0），
所以 应该选择C。
因为 由已知条件：x1+x2=4, x1*x2=3,及一元二次方程根与系数的关系可知
x1, x2是方程 x^2--4x+3=0的两根，x1=1, x2=3,
所以 二次函数ax^2+bx+cy就是x^2--4x+3，
又因为 二次函数x^2--4x+3的图象与x轴有两个交点（1，0），（3，0），
所以 应该选择C。
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x1+x2=4，∴对称轴是x=(x1+x2)/2=2，∴C与D有可能正确；
x1x2=3>0，∴与x轴两个交点因为同号应该在y轴的同侧，∴只有C适合。
故选C
x1x2=3>0，∴与x轴两个交点因为同号应该在y轴的同侧，∴只有C适合。
故选C
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∵两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3
∴两根同号且为正。选C
A：无实数根
B：两负根
C：两正根
D：正负根各一个
∴两根同号且为正。选C
A：无实数根
B：两负根
C：两正根
D：正负根各一个
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