Question

有关无穷级数的一道题 感谢帮忙解答

Answer 1

式子化简成2e^(k/n)/n(1+e^(2k/n))
设其为T
T<=2e^(k/n)/ne^(2k/n)=2e^(-k/n)/n 前面有求和极限的符号
那么他实质就是把e^(-x) 在0到1的区间内分成了n份后求和
也就是∫2e^(-x)dx x从0到1
求出为-2e^(-1)+2
T>=[n/(n+1)]*2e^(k/n)/ne^(2k/n) =-2e^(-1)+2
由夹逼准则得极限就是-2e^(-1)+2
这道题是数列极限的题目 和无穷级数无关！