Question

已知函数f（x）等于2x方减1／2x方加1 判断f（x）的奇偶性 证明f（x）是r上的增函数 正在考试...

已知函数f（x）等于2x方减1／2x方加1 判断f（x）的奇偶性 证明f（x）是r上的增函数 正在考试要过程

Answer 1

2^x：表示的是2的x次方。
f(x)=[2^x－1]/[2^x＋1]，则：
f(－x)=[2^(－x)－1]/[2^(－2)＋1]=[1－2^x]/[2^x＋1]=－[2^x－1]/[2^x＋1]=－f(x)
这个函数是奇函数。

设：x1>x2，则：
f(x1)－f(x2)=[2^(x1)－1]/[2^(x1)＋1]－[2^(x2)－1]/[2^(x2)＋1]
. =－2[2^(x2)－2^(x1)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)]
因为x1>x2，则：2^(x2)－2^(x1)<0
则：
f(x1)－f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)是R上的增函数。

Answer 2

令x=1后，算出f（x），再令x=-1，算出f（x），判断两个f（x），是否相等，相等为偶，不相等为奇。证明是增函数对原函数求导。

Answer 3

hehe