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1、当n=0时,n!=0!=1
2、当n为大于0的正整数时,n!=1×2×3×…×n
一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积。自然数n的阶乘写作n!。该概念于1808年由数学家基斯顿·卡曼引进。
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算 0~69 的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如 0.5!,0.65!,0.777!都是错误的
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0的阶乘
由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的。即在连乘意义下无法解释“0!=1”。
给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。 它只是一种定义出来的特殊的“形式”上的阶乘记号,无法用演绎方法来论证。“为什么0!=1”这个问题是伪问题。
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双阶乘n!!表示:
当n是自然数时,表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如:5!!=1*3*5=15,6!!=2*4*6=48(另0!!=1)
当n是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如:(-7)!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当n是负偶数时,n!!不存在.
当n是自然数时,表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如:5!!=1*3*5=15,6!!=2*4*6=48(另0!!=1)
当n是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如:(-7)!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当n是负偶数时,n!!不存在.
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双阶乘n!!表示:
1.n 为偶数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*..........*4*2
2.n为奇数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*.........*3*1
1.n 为偶数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*..........*4*2
2.n为奇数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*.........*3*1
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1.n 为偶数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*..........*4*2
2.n为偶数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*.........*3*1
n!!=n*(n-2)*(n-4)*..........*4*2
2.n为偶数
n!!=n*(n-2)*(n-4)*.........*3*1
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双阶乘
双阶乘m!!表示:
当m是自然数时,表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。
如:3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48(另0!!=1)
当m是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
如:(-7)!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当m是负偶数时,m!!不存在.
双阶乘m!!表示:
当m是自然数时,表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。
如:3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48(另0!!=1)
当m是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
如:(-7)!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当m是负偶数时,m!!不存在.
参考资料: http://baike.baidu.com/view/1279299.htm
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