Question

请教数学题。（英文）

in triangle ABC, AB=AC=2.WHICH of the following could be the area of triangle ABC?Indicate all possible areas.（多选题）
A、0.5 ； B、1 ； C、1.5；D、2； E、2.5 ；F、3
答案是：ABCD怎么做得呢？（不要死算哈）

Answer 1

三角形ABC面积=(1/2)*AB*AC*sinA=2sinA.
当角A是三角形ABC内角时，0度<A<180度。
在此范围内，sinA>0,sinA<=1.(当A=90度时sinA取最大值1)
因此0<三角形ABC面积<=2.
故ABCD都可以。

Answer 2

在三角形ABC,AB = AC = 2。以下可能是该三角形ABC面积的是：
面积公式：S=1/2AB*ACsin<A.其中sin<A的范围（0,1）所以面积的范围为（1,2）

Answer 3

等腰三角形ABC，AB＝AC＝2，
设顶角A＝a度，
面积S＝1/2 ·AB·AC·cosa＝2cosa
由于0<cosa≤1
故0<S≤2

Answer 4

由三角形的面积公式S=(1/2)AB*AC*sinA=2sinA
因为0<sinA≤1
所以0<S≤2
故选A B C D