Question

已知a,b为常数,(lim(x^2+1)/x-ax-b)=1,则a、b等于？

我知道要用通分做，可然后就不会算了。求各位高手赐教，拜托啦。

Answer 1

原式可化为lim [(1-a)x^2-bx+1]/x=1 显然x趋于无穷时，要极限存在，必须1-a=0,a=1 那么此时，
lim[-b+(1/x)]=-b=1 ,则，b= -1 所以，a=1,b=-1

追问

谢谢您，不过我还有些问题，是不是要极限存在，二次函数那部分钱的系数必须为0，因为二次函数在趋于无穷时不存在极限，也是无穷的状态？还有，然后算出a后，再将分式上下同时除以x得到lim[-b+(1/x)]=-b=1，求得b=-1？

追答

对的。对于这种分式的。上下最高的幂要相等。。分子是一次。所以分母也要一次。故a=1

Answer 2

x趋于多少啊？

追问

x趋于无穷