Question

求阴影部分的面积（附图）

我是小学6年级的，要算式，如果有方法的，把方法写下更好，没方法的留下算式就好了，谢谢~~~

Answer 1

我不能传图，文字描述，希望能清楚
正方形四个角
AB
DC
连接BD，只看左上部分
由等腰直角三角形（直角边R=20），半圆(半径r=10),1/4圆的弓形（半径R）
设半径为r的圆心为O，两个圆弧的交点为E，F，EF的中点为G
三角形EGO中EO=r
勾股定理：EG^2 + GO^2 = r^2
三角形EGC中，EC=R，EG=r,GC=sqrt(2)r (sqrt代表根号）
EG^2 + (GO+sqrt(2)r)^2 = R^2
r^2 - GO^2 + (GO+sqrt(2)r)^2 = R^2
2GOsqrt(2)r + 2r^2 + r^2 = R^2
GO = r/(2sqrt(2))
EG=sqrt(r^2 - GO^2) = sqrt(7/8)r
EF=2EG=sqrt(7/2)r
EF对应的小圆心角=2arctan(sqrt(7)) = 138.6度
EF对应的大圆心角=2arcsin(sqrt(7/8)/2) = 55.8度
由此计算左上阴影面积为EF在小圆的弓形-大圆的弓形
=58.55
图中阴影=2*58.55 = 117.1

Answer 2

(20x20x3.14)/4=314
（10x10x3.14）/2=157
314-157=157
157x2=314
20x20/4=80
80-（10x10x3.14）/4=1.5
20x20=400
400-314+1.5=87.5

Answer 3

正方形四个角
AB
DC
连接BD，只看左上部分
由等腰直角三角形（直角边R=20），半圆(半径r=10),1/4圆的弓形（半径R）
设半径为r的圆心为O，两个圆弧的交点为E，F，EF的中点为G
三角形EGO中EO=r
勾股定理：EG^2 + GO^2 = r^2
三角形EGC中，EC=R，EG=r,GC=sqrt(2)r (sqrt代表根号）
EG^2 + (GO+sqrt(2)r)^2 = R^2
r^2 - GO^2 + (GO+sqrt(2)r)^2 = R^2
2GOsqrt(2)r + 2r^2 + r^2 = R^2
GO = r/(2sqrt(2))
EG=sqrt(r^2 - GO^2) = sqrt(7/8)r
EF=2EG=sqrt(7/2)r
EF对应的小圆心角=2arctan(sqrt(7)) = 138.6度
EF对应的大圆心角=2arcsin(sqrt(7/8)/2) = 55.8度
由此计算左上阴影面积为EF在小圆的弓形-大圆的弓形
=58.55
图中阴影=2*58.55 = 117.1