Question

求详细解题过程 急

For each of the following functions:
i determine the equation(s) of the asymptotes
ii find f0(x) and hence determine the position and nature of any stationary points
iii find the axes intercepts ivsketch the function, showing all information obtained in i, ii and iii.

y=x^2-x / x^2-x-6

Answer 1

i)
y=1+6/(x+2)(x-3)
有两条竖直渐近线：
x= - 2 ; x=3
有一条水平渐近线，
y=1
ii)
x≠-2,x≠3,抛物线的对称轴为：x=1/2
当x<-2时，(x+2)(x-3)>0,函数t=6/(x+2)(x-3)单调减，原函数单调增 ；
当-2<x<1/2时，原函数还是单调增，
当1/2<x<3,3<x时原函数单调减，所以函数的单调增区间：（-2，+∞）；（-2，1/2)
单调减区间是： （1/2,3) ; (3,+∞)
ii)
对称轴是x=1/2
第三题没有完全看懂是什么意思；