Question

有理数的乘方

读下面材料并完成填空：
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗？为了解这问题先把问题一般化，即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n≥1），且n为正整数）。然后从分析n=1，2，3，....，这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论。

（1通过计算，比较下列①——③各组两个数的大小。（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
①1的2次方____2的1次方 ②2的3次____3的2次方
③34____ 43 ④ 45＞54⑤56＞65
⑤56＞65 ⑥67＞76
⑦七的八次方＞八的七次方........

（2）第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是____

（3）根据上面的归纳猜想得到一般性结论，可以得到：2012的2013次方____2013的2012次方。

重点求第二问，求准确答案，请不要从百度直接粘贴
最好自己算出来的，答案我已经写了，再发一遍问题不过是想确保准确，所以请不要敷衍，（第二问最好写出步骤）
时间可以等，到13点20结束，谢谢

Answer 1

n^(n＋1)：表示n的(n＋1)次方。

设：f(x)=(lnx)/(x)，则：
f'(x)=(1－lnx)/(x²)，则：
函数f(x)在(0，＋∞)上递减，则：
f(2011)>f(2012)
[ln2011]/(2011)>[ln2012]/(2012)
(2012)(ln2011)>(2011)(ln2012)
ln[2011^(2012)]>ln[2012^(2011)]
则：
2011^2012>2012^2011
即：2011的2012次方大于2012的2011次方。

追问

（°ο°）~额、、、
回答的好准确(^_^)∠※
不过我好晕啊、、、、这只是初一的数学，函数什么的·，都没有学啊>"<||||

追答

初一的话，简单猜测下就可以了。应该是大于号。