Question

一道初中科学题，急！！！

12个硬币中有一个假币，已知假币与真币的质量不同，但不知道是重还是轻。真币的质量是一样的，现在要求不用砝码在天平上秤三次，找出这个假币来。同时要求出这个假币比真币轻还是重。
1楼的不止三次。2楼的问题不仅要求出轻重，还要具体求出哪个是假币。3楼的，出现的情况不止这些。。。。。

Answer 1

3次. 这是个信息处理的问题.

因为不知重量是轻是重,所以原则是绝不能每次分二个组,一定每次三个组,即天平二组及空闲一组,以保证信息充分.

第一次,123组分别4球,12组于天平上纯和,如果相等,则球在第3组,那么在四个球中找一个球,2次机会够了,不细述.如果12组不等,则球在12组中,同时获得一个信息就是有必一组更重,我们就设第1组更重(无论那组重,只是下面分析时把编号改一下就行,分析过程都相同).

第二次,我们在八个球中再使用三分法,最充分的分法是每2个\2个\2个\2个或者3个\3个\3个,总之每组3个或2个,为什么这么说呢,是说从信息上要拆分到这个水平,只在这个水平才能一称定秤!!!实际表面上分法是3个\3个\2个.有几种办法分都可以,我说一种,第1组中2个加第带裤竖2组中1个组成1'组和2'组(1'2'组构成等价),第2组剩下的2个成3'组(可以在第3组中加一个组成3个球,无损信息).请注意了,1组中拆分为各2个,2组中交换2个,留2个,这些都可在相等或轻重变化中得到信息体现.
称法有很多种,我说一种,1'2'组上天平,如果相等,则球还在第3'组中,2个中找,不用我说吧,在第3组或其它组中(已被否定的球)中随便找一个与3'组中一个上天平,等则不是,不等则是.如果1'2'组不等,则有此信息:必有一组重.因为第1'2'组构成等价(无论那组重分析过程都一样),我们就定第1'组重,则有两个可能,球是重的或是轻的.如果是轻的,球必在轻的2组中和轻的2'组中那唯一的一个,定为球1,如果是重的,则必在重的1组中和和重的1'组中,定为球2X2,信息到了这个3个球.

第三次,把1'组重的2个球2上天平,相等,则是球1是要找的球,此球轻;不等,则是重者球2是,此球重.

---注:实际上在此我们取得信息的方式只有两种:一是相等排除法,二是从轻重的变化中推断.两种方式都要利用.
回答者：foryou1437 - 助理 二级 3-12 12:43

你可以再想想.
你可以和"刘冰楠86"讨论.下面是她的短信:

---------1'2'组中均为1组中的2个和2组中的一个构成.如果1'2'相等,则1'2'组均排除.如果1'2'组不等,则3'组排蠢大除,1'2'组中轻的一组的两个曾在1组中的球排除,因为轻的球将使所在所在组别都变轻,不可能又重又轻.

OK now?

--------------------------------------------------------------------------------
ok了，呵呵~有点笨，让您见笑了，十分感谢呵呵~

Answer 2

第一次两边分别放六枚，从重的那一边拿四枚称第二次，哪边重称哪边，若两边一样重则称剩下两枚。枯芹者

你没看懂。。。首贺。。。。第二次称时一边有两枚，还有两枚没有称。第三次称的是被称出来的比较重的两枚或者（在第二次称量两边一样重的前提下）没被称的两枚。也就是说第三次每边一枚。

这是初中数没薯学书上原题。。。。

Answer 3

先把搜慎冲十二个币放在两边，一边六个世歼，看那个轻或重。假币就是轻或重，再把轻或重的那六个分成两份，一份三个，分别放在天平的两边，看那孝扰一堆轻或重，再把三个钱币其中两个放在天平的两边，剩下一个放在别处，如果天平平衡，则剩的一个是假币，如天平不平衡则轻的或重的是假币（与以前的推测相符）。