Question

求三角函数的周期和最值？

1，y＝2sin(8x+7)
2, y=4cos(4x+30)+7
3, y=10tan(9x+7)
4, y=6cot(4x+3)

Answer 1

1，y＝2sin(8x+7)
周期T=2π/8=π/4,
最大值为2，最小值为-2

2, y=4cos(4x+30)+7
周期T=2π/4=π/2,
最大值为4+7=11
最小值为-4+7=3

3, y=10tan(9x+7)
周期T=π/9
函数值域为(-∞,+∞),无最值

4, y=6cot(4x+3)
周期T=π/4
函数值域为(-∞,+∞),无最值

Answer 2

周期与x有关，最值与y有关。

如果是sinx，那么x的周期是2π，
如果是sin8x，那么8x的周期是2π，推出：x的周期是1/4π

y=sin x的最值是 [-1,1]
那么y=2sin x 的最值是 2 [-1,1]=[-2,2]
最值是由sin前面那个系数决定的~！

方法是这样子

Answer 3

孩子这种题目还要问吗？
对于三角函数正余弦y=Asin(wx+m)最小正周期是（2pi/w）最值是【-A,A】
对于正余切的周期是pi/w,最值是（负无穷，正无穷）同时要考虑正余切的定义域
答案楼下都给出来了，我就不说了
学数学要体会其中的筋骨而不是找几个数应付一下