Question

高中的一道简单数学题求教 ·

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是29°和38°，两个观察点之间的距离是200M，求此山的高。求详细解释。看在我自己动手画图的份上。。。。

Answer 1

这个问题不复杂哦
列示为：
h/tan29-h/tan38=200
通过查表 计算器 可得 h=381.6
这里要注意直角三角形的关系 h/底边=tan对角 有问题可以继续追问我的

追问

那我怎么算得372呢？

追答

那我再按一遍计算器哦~
1/tan29=1.804047755271423937381784748237
1/tan38=1.279941632193078780311029847572
于是 1/tan29-1/tan38=0.52410612307834515707075490066502
拿200 去除一下=381.60210536235868993435752607741
这个误差可能是因为查表的不精确性导致的因为我们的两个tan值之间的偏差为0.048
这个值是因为查表等原因造成的，所以我觉得方法对，应该没事，我这个用电脑上的计算器肯定是最准确的

追问

我是用正弦定理做的，那个用tan的我不会额

追答

用正弦的话，问题是正弦是对边和斜边之间的关系，现在的已知是两个直角边之间的关系，你算出来斜边以后再用勾股定理减再算，中间过程开销比较大，出现误差是肯定的了呢~ 建议学习一下tan哦 这个很简单的，就是sin是对边比斜边，tan就是对边比旁边的直角边，都一个概念体系里面的，以后也肯定会学到的。同时tan a = sin a / cos a. 不知道这样说能帮助到你不~ 因为你现在学了sin 肯定是学了 cos 那么由我说的那个定式 tan的值就可以直接求出来

Answer 2

设第二个观察点到山脚下的距离为x，则第一个观察点到山脚下的距离为x+200
tan29=h/(x+200)
tan38=h/x
解上述二元一次方程组可得h

Answer 3

1. 正弦定理

   200/sin9°=x/sin29°

2. h=xsin38°