线性代数矩阵相似的定义及性质
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设A,B是n阶矩阵，如存在可逆矩阵P是P'AP=B 则成矩阵A,B相似 记为A~B 这里P'表示P的逆矩阵 下面一样
性质
A B有相同的特征值
A B有相同的即 也就是主对角线元素之和相等
R(A)=R(B)
|A|=|B|
以上这些是必要条件
A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R(B+kE)
A^T~B^T
如果A~B 且A B都可逆 则A'~B'
如果A~B,B~C则A~C
性质
A B有相同的特征值
A B有相同的即 也就是主对角线元素之和相等
R(A)=R(B)
|A|=|B|
以上这些是必要条件
A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R(B+kE)
A^T~B^T
如果A~B 且A B都可逆 则A'~B'
如果A~B,B~C则A~C
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
方阵就是行和列一样 逆矩阵等于伴随矩阵除以矩阵的行列式 矩阵相似就是A矩阵经过“一次或几次初等变换”得到B矩阵 A和B相似 伴随矩阵和代数余子式有关 矩阵转置就是行变成列 列变成行 还有矩阵有逆矩阵的条件是矩阵的行列式不等于0。
正弦振动多...
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