Question

设f（x+1）=x^2,当0≤x≤1时 f（x）=2x，当1<x≤2时，求f（x）

Answer 1

因为 f（x+1）=x^2，且x域为R
所以 f（x-1+1）=（x-1）^2=x^2-2x+1
即 f(x)=x^2-2x+1
故 f（x+1）-f(x)=x^2-(x^2-2x+1)=2x-1 即f(x+1)=f(x)+2x-1
当0≤x≤1时 f（x）=2x 则f(x+1)=f(x)+2x-1=2x+2x-1=4x-1
又1<x+1≤2 设a=x+1，1<a≤2，x=a-1
则f(x+1)=f(a)=4*(a-1)-1=4a-5
所以f(x)=4x-5

刚开始还真吓倒哥了

Answer 2

这个答案不错，顶起来
因为 f（x+1）=x^2，且x域为R
所以 f（x-1+1）=（x-1）^2=x^2-2x+1
即 f(x)=x^2-2x+1
故 f（x+1）-f(x)=x^2-(x^2-2x+1)=2x-1 即f(x+1)=f(x)+2x-1
当0≤x≤1时 f（x）=2x 则f(x+1)=f(x)+2x-1=2x+2x-1=4x-1
又1<x+1≤2 设a=x+1，1<a≤2，x=a-1
则f(x+1)=f(a)=4*(a-1)-1=4a-5
所以f(x)=4x-5

Answer 3

...哥没解出来。。。T-T