Question

观察下列一组数 2 ，—3/2，4/3，—5/4，6/5 ，—7/6，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第5

观察下列一组数 2 ，—3/2，4/3，5/4，6/5 ，6/7，8/7......它们是按一定规律排列的，（1）那么这一组数的第50个数是多少？；
（2）求出这50个数的积。

Answer 1

交叉排列，偶数项为负，第n项为(-1)^(n+1)*(n+1)/n
∴第50项为-51/50
这50个数的积为：2*(-3/2)*4/3*(-5/4)*...*(-51/50)=-51
(共50个数，25个正数，25个负数，最后符号为负
每两项相乘，前一项分母与后一项分子相约，最后余-51)

追问

这50个数的积是多少？

追答

上面写了呀，积是-51
同学，你在仔细看么

Answer 2

交叉排列，偶数项为负，第n项为(-1)^(n+1)*(n+1)/n
∴第50项为-51/50
这50个数的积为：2*(-3/2)*4/3*(-5/4)*...*(-51/50)=-51
(共50个数，25个正数，25个负数，最后符号为负