Question

已知如图,AD ‖ BC,AB⊥ BC,CD⊥ DE,CD=ED,AD=2,BC=3,求△ADE的面积

Answer 1

过D点做DM⊥BC，DN⊥CE

∴∠MDN=90°

又∵∠CDE=90°∴∠1=∠2

在△DCM和△DEN中｛∠DMC=∠DNE,∠1=∠2,DC=DE

∴△DCM≡△DEN

∴DM=DN

易证四边形ABMD矩形，∴AD=BM=2

所以CM=3-2=1

∴EN=1

又△CDE等腰直角三角形，DN⊥CE,∴CN=EN(三线合一定理)

∴CE=2EN=2

根据勾股定理：CD²+DE²=CE²，得到，CE=DE=根号2

∴S△CDE=½XCDxDE=1 

追问

你怎么知道DN⊥CE？

追答

我自己做的辅助线啊

追问

∠MDN不一定是90°
不过还是谢谢，我已经解决了

追答

是我错了，应该是过点E做AD延长线的垂线，不好意思误导你了

Answer 2

三角形ade的面积为1
因为ad平行于bc，所以及ea等于ac，连接ac，那么adc等于ade，ce/2就等于1，那么2*1\2=1.

Answer 3

三角形ade的面积为1，用面积差求解，即用梯形ABCE的面积减去梯形ABCD和三角形CDE的面积即可。