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原式=(1-1/5²)(1-1/6²)(1-1/7²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=4/5×6/5×5/6×7/6×6/7×8/7×……×98/99×100/99×99/100×101/100
=4/5×101/100
=101/125
=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=4/5×6/5×5/6×7/6×6/7×8/7×……×98/99×100/99×99/100×101/100
=4/5×101/100
=101/125
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