Question

如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过D点作DE⊥AB交AC于E,连接CD交BE于F点.

求证(1)BE垂直平分CD (2)若D为AB延长线上一点,其他条件不变,那么（1）中的结论是否还成立,画出符合条件的图形,并证明你的结论

Answer 1

(1)角BDE=角ECB=90度 已知BD=BC BE=BE
所以三角形BDE全等于三角形ECB
得出EC=ED 角DEB=角CEB 所以BE垂直平分CD
（2）AB是斜线 已超出BC，所以点D就在AB朝B沿长的方向上。结论依然成立
方法和上面一样