Question

急急急!!!!跪求----设函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且当x属于[0,1]时

问题补充:f(x)=loga为底(2-x)的对数(a>1).求f(x)的表达式.(((((谢谢大家了,来个详细过程,一定要快,就会采纳)))))

Answer 1

那么当x∈[-1,0]时有-x∈[0,1]，当x∈[0,1]时，有f(x)=loga(2-x)，（注意不要搞混这两个x），因此
f(-x)=loga[2-(-x)]（这个x是前面的x，x∈[-1,0]），因为是偶函数，所以f(-x)=f(x)，（这个x仍然是x∈[-1,0]），所以有当x∈[-1,0]时，有f(x)=f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x)，写成分段函数即可。