Question

（1+3+5+……+2009+2011）-（2+4+6+……+2010+2012）的值是多少，过程以及解释

Answer 1

（1+3+5+……+2009+2011）-（2+4+6+……+2010+2012）
=（1-2）+（3-4）+……+（2011-2012） 共1006组
= -1×1006
= -1006

Answer 2

奇数求和：1+3+5+7+9+........+(2n-1）=n^2
偶数求和：2+4+6+8+10+.......+2n=n^2+n
所以原式=[（2011+1）/2]^2-[（2012/2)^2+（2012/2)]=-（2012/2）=-1006